FiloXarxa Diccionari enciclopèdic de filosofia: autors, conceptes, textos |
Cerca continguts al web Pensament: autors, conceptes, textos, obres ... |
Loading
|
Altres connectives possibles
El nombre de funcions de veritat possibles (N) respon a la fórmula combinatòria
on n és el nombre de lletres d’enunciat i m els valors de veritat (V i F) i m, com a número base, les dues combinacions possibles del valor global de V i F per a cada assignació. Per a una expressió lògica de dues lletres d’enunciat,
per la qual cosa, per a dos enunciats, p i q, les funcions de veritat possibles són, per tant, 16. Cadascuna de les columnes de la següent taula són les seves definicions.
Cadascuna d’aquestes columnes descriu una possible funció de veritat, segons la fórmula esmentada; les columnes 9-16 són la negació de la seva simètrica en les columnes 8-1, per aquest ordre. Les columnes 2, 5, 7, i 8 són les usuals funcions de veritat definides (disjunció, condicional, bicondicional i conjunció), i la 11 i la 13, la negació (de p i de q, respectivament).
columna 1: tautologia (p Ú ¬ p) Ù (q Ú ¬ q) |
columna 2: disjunció inclusiva (pÚq) |
columna 3:
condicional material inversa: (q→p) |
columna 4: afirmació de p (p) |
columna 5:
condicional material: (p→q) |
columna 6: afirmació de q (q) |
columna 7:
bicondicional: (p«q) |
columna 8: conjunció: (p Ù q) |
columna
9:
incompatibilitat (p / q) barra o functor de Sheffer (¬p Ú q), ¬(p Ù q), o (p→¬q) |
columna 10:
disjunció exclusiva p Ú q ¬(p«q), ¬p«q, o p «¬q |
columna 11:
negació de q (¬q)
|
columna 12: afirmació de q i
negació de p: ¬(q→p) = (q Ù¬p) |
columna 13:
negació de p (¬p)
|
columna 14: afirmació de q i afirmació de p: ¬(p→q) = (p Ù¬q) |
columna 15:
(p↓q)negació de la
disjunció o functor de Pierce ¬(p Ú q), (¬p Ù¬q) "solament són verdaderes si ambdós enunciats són falsos" |
columna 16: contradicció
|
Nota: Les funcions expressades en les columnes 9 i 15 (functor de Sheffer i functor de Peirce, respectivament) es consideren connectives adequades: elles soles poden representar totes les restants.
(Repetim el mateix gràfic per poder visualitzar adequadament l’explicació de cada columna)
Aquesta obra està sota una llicència de Creative Commons.